Вестник Государственного гуманитарно-технологического университета. 2024. № 1. С. 16–24. ISSN 2500-350X (online)
Vestnik of State University of Humanities and Technology. 2024. no 1. P. 16–24. ISSN 2500-350X (online)
Научная статья
УДК 37.016:517.95
ОБ ИННОВАЦИОННОЙ МЕТОДИКЕ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕКТОРНОГО МЕТОДА
Аллаберди Галканович Галканов1, Наталья Геннадьевна Солдатова2
1,2Государственный гуманитарно-технологический университет, Орехово-Зуево, Россия
1agalkanov@yandex.ru
2fio400@mail.ru
Аннотация. В данной статье представлен новый подход к решению уравнений в полных дифференциалах. Он заключается в применении векторного метода интегрирования.
По мнению авторов, статья может представлять интерес не только для преподавателей математики, но и для студентов высших учебных заведений в ходе изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения». Это обусловлено тем, что в работе презентован тематический блок дисциплины предметно-содержательного модуля «Дифференциальные уравнения» для студентов направлений подготовки 44.03.01 и 44.03.05 Педагогическое образование, профиль «Математика», профили «Математика. Физика» и «Математика. Информатика».
Изложенный материал содержит как теоретические сведения, так и практические приемы решения задач, а также многочисленные примеры по теме «Уравнения в полных дифференциалах». Представлены различные подходы к решению поставленных задач, что способствует их наиболее глубокому анализу, а также определению взаимосвязей и критической оценке возможностей применения разнообразных путей решения. Также проведено сравнение инновационной методики с традиционной методикой интегрирования уравнений в полных дифференциалах. Кроме того, в статье приведены практические задания, которые могут быть использованы при организации самостоятельной работы студентов.
Ключевые слова: уравнение в полных дифференциалах, векторный метод, теорема, доказательство, инновационная методика, алгоритм, пример
Для цитирования: Галканов А.Г., Солдатова Н.Г. Об инновационной методике интегрирования уравнений в полных дифференциалах с применением векторного метода // Вестник Государственного гуманитарно-технологического университета. 2024. № 1. С. 16–24.
Original article
SOLVING NUMERICAL EQUATIONS BY THE METHOD OF INVERSE FUNCTIONS
Allaberdi G. Galkanov1, Natalia G. Soldatova2
1,2 State University of Humanities and Technology, Orekhovo-Zuevo, Russia
1agalkanov@yandex.ru
2fio400@mail.ru
Abstact. This article presents a new approach to solving total differential equations. It consists in using the vector integration method.
According to the authors, the article may be of interest not only for mathematics teachers, but also for students of higher educational institutions while studying the discipline “Differential Equations”. This is due to the fact that the work presents the thematic block of the discipline of the subject-content module “Differential Equations” for students in the areas of training 44.03.01 and 44.03.05 Pedagogical Education, profile “Mathematics”, profiles “Mathematics. Physics» and «Mathematics. Computer Science».
The presented material contains both theoretical information and practical methods for solving problems, as well as numerous examples on the topic “Equations in total differentials.” Various approaches to solving the problems which contributes to the most in-depth analysis of them, as well as the identification of relationships and a critical assessment of the possibilities of using various solutions are presented. A comparison of the innovative methodology with the traditional method of integrating equations in total differentials is carried out. In addition, the article provides practical tasks that can be used when organizing students’ independent work.
Keywords: method, equation, inverse function, quadratic equation, logarithmic equation, trigonometric equation
For citation: Galkanov A.G., Soldatova N.G. Solving numerical equations by the method of inverse functions // Vestnik of State University of Humanities and Technology. 2024. no 1. P. 16–24.
Информация об авторах
А.Г. Галканов – кандидат технических наук, профессор кафедры математики и экономики Государственного гуманитарно-технологического университета.
Н.Г. Солдатова – старший преподаватель кафедры математики и экономики, Государственного гуманитарно-технологического университета.
Information about the authors
A.G. Galkanov – Ph.D.of Technological Sciences, Professor of the Chair of Mathematics and Economics, State University of Humanities and Technology.
N.G. Soldatova – senior lecturer of the Chair of Mathematics and Economics, State University of Humanities and Technology.
Статья поступила в редакцию 05.01.2024; одобрена после рецензирования 15.02.2024; принята к публикации 20.03.2024.
The article was submitted 05.01.2024; approved after reviewing 15.02.2024; accepted for publication 20.03.2024.