Вестник Государственного гуманитарно-технологического университета. 2023. № 2. С. 35–42. ISSN 2500-350X (online)
Vestnik of State University of Humanities and Technology. 2023. no 2. P. 35–42. ISSN 2500-350X (online)
Научная статья
УДК 37.016:51
ИЗ ОПЫТА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ И ОТ ПРОТИВОПОЛОЖНОГО
Аллаберди Галканович Галканов1, Наталья Геннадьевна Солдатова2
1,2Государственный гуманитарно-технологический университет, Орехово-Зуево, Россия
1 agalkanov@yandex.ru
2 fio400@mail.ru
Аннотация. В статье представлен новый подход к доказательству математических утверждений. Он заключается в совместном применении метода математической индукции и метода от противоположного.
По мнению авторов, статья может представлять интерес не только для преподавателей математики, но и для студентов направления подготовки «Педагогическое образование» (как будущих учителей математики) с целью формирования у школьников умения анализировать условия задачи, осуществлять подготовку к ЕГЭ, олимпиадам и вступительным экзаменам в ВУЗы с помощью различных подходов к решению математических задач, т.е. в конечном счёте развивать их математическую грамотность. Как показывает педагогическая практика, при использовании разнообразных подходов, в том числе и нестандартных, к решению поставленной задачи, учащиеся наиболее глубоко анализируют ее, находят взаимосвязи, критически оценивают возможности применения различных путей решения.
Результаты исследований, представленных в статье, призваны помочь формированию функциональной грамотности через решение практических задач при изучении дисциплин математического цикла для студентов направлений подготовки 44.03.01 и 44.03.05 Педагогическое образование, профиль «Математика», профили «Математика. Физика» и «Математика. Информатика».
Также даны традиционные и новые доказательства теорем о неравенствах Бернулли, показаны возможности совместного применения метода математической индукции и метода от противоположного.
Ключевые слова:функциональная грамотность, математическая грамотность, неравенство Бернулли, метод математической индукции, метод от противоположного, гипотеза
Для цитирования: Галканов А.Г., Солдатова Н.Г. Из опыта применения методов математической индукции и от противоположного // Вестник Государственного гуманитарно-технологического университета. 2023. № 2. С. 35–42.
Original article
FROM THE EXPERIENCE OF USING THE METHOD OF MATHEMATICAL INDUCTION AND THE METHOD FROM THE OPPOSITE
Allaberdi G. Galkanov1, Natalia G. Soldatova2
1,2 State University of Humanities and Technology, Orekhovo-Zuevo, Russia
1 agalkanov@yandex.ru
2 fio400@mail.ru
Abstract.The article presents a new approach to the proof of mathematical statements. It consists in the joint application of the method of mathematical induction and the method of the opposite.
According to the authors, the article may be of interest not only for teachers of mathematics, but also for students of the direction of training «Pedagogical Education» (as future teachers of mathematics) in order to form students’ ability to analyze the conditions of the problem, to prepare for the Unified State Exam, Olympiads and entrance exams to universities using various approaches to solving mathematical problems, i.e. ultimately develop their mathematical literacy. As pedagogical practice shows, the use of various approaches, including non-standard ones, to solving the task, students analyze it most deeply, find relationships, critically evaluate the possibilities of applying various solutions.
The results of the research presented in the article are designed to help the formation of functional literacy through solving practical problems in the study of mathematical cycle disciplines for students of the training areas 44.03.01 and 44.03.05 Pedagogical education, profile «Mathematics», profiles «Mathematics. Physics» and «Mathematics. Computer Science».
Also, traditional and new proofs of theorems on Bernoulli inequalities are given, the possibilities of joint application of the method of mathematical induction and the method from the opposite are shown.
Keywords: functional literacy, mathematical literacy, Bernoulli inequality, method of mathematical induction, method of the opposite, hypothesisFor citation: Galkanov A.G., Soldatova N.G. From the experience of using the method of mathematical induction and the method from the opposite // Vestnik of State University of Humanities and Technology. 2023. no 2. P. 35–42.
Информация об авторах
А.Г. Галканов – кандидат технических наук, профессор кафедры математики и экономики Государственного гуманитарно-технологического университета.
Н.Г. Солдатова – старший преподаватель кафедры математики и экономики, Государственного гуманитарно-технологического университета.
Information about the authors
A.G. Galkanov – Ph.D. of Technical Sciences, Professor of the Chair of Mathematics and Economics, State University of Humanities and Technology.
N.G. Soldatova – senior lecturer of the Chair of Mathematics and Economics, State University of Humanities and Technology.
Статья поступила в редакцию 23.02.2023; одобрена после рецензирования 20.04.2023; принята к публикации 26.06.2023.
The article was submitted 23.02.2023; approved after reviewing 20.04.2023; accepted for publication 26.06.2023.