Галканов А.Г. 💾 ИННОВАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ В ВУЗЕ: О МЕТОДЕ ОТ ПРОТИВОПОЛОЖНОГО (МОП) Государственный гуманитарно-технологический университет
Аннотация.В статье представлен новый подход к методике изложения метода от противоположного. Дано новое определение МОП, основанного на законах математической логики и свойствах логических функций. Показано, что с точки зрения нового определения МОП, одна из традиционных форм применения этого метода к доказательству теорем не является логически корректным. Даны традиционные и новые доказательства теорем из различных разделов математики с применением МОП. Также показана применимость МОП при решении числовых уравнений. Изложенные в статье материалы применяются автором при чтении лекций по различным разделам математики на физико-математическом факультете ГГТУ. Ключевые слова:инновационные методы; метод от противного; метод от противоположного; доказательства теорем; применения метода от противоположного.
SUMMARY
INNOVATIVE METHODS IN TEACHING MATHEMATICS IN HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTION: ABOUT THE METHOD FROM THE OPPOSITE (MFO) A.G. Galkanov State University of Humanities and Technology Abstract.The article presents a new approach to the methodology of presenting the method from the opposite. A new de籼nition of the MFO based on the laws of mathematical logic and the properties of logical functions is given. It is shown that from the point of view of the new de籼nition of the MFO, one of the traditional forms of applying this method to the proof of theorems is not logically correct. Traditional and new proofs of theorems from various branches of Mathematics using the MFO are given. The applicability of the MFO in solving numerical equations is also shown. The materials presented in the article are used by the author when giving lectures on various sections of Mathematics at the Faculty of Physics and Mathematics of GGTU. Key words: innovative methods, the method from the opposite, the proof of theorems, the application of the method from the opposite.